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js实现多重数组笛卡尔积

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百度百科定义:

    笛卡尔乘积是指在数学中,两个集合XY的笛卡尓积(Cartesian product),又称直积,表示为X×Y,第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员   。
    假设集合A={a, b},集合B={0, 1, 2},则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
类似的例子有,如果A表示某学校学生的集合,B表示该学校所有课程的集合,则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。A表示所有声母的集合,B表示所有韵母的集合,那么A和B的笛卡尔积就为所有可能的汉字全拼。
    设A,B为集合,用A中元素为第一元素,B中元素为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积,记作AxB.
笛卡尔积的符号化为:
    A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}
    例如,A={a,b}, B={0,1,2},则
    A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

    B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}


一般在商城系统的商品多属性选择的地方使用比较多,多属性组合后分别设置库存和价格等等。



js实现多重数组笛卡尔积,实例代码

<script>
(function() {
  dwn = function(a) {
    document.writeln(a + "<br />")
  };
  //笛卡尔积
  var Cartesian = function(a, b) {
    var ret = [];
    for (var i = 0; i < a.length; i++) {
      for (var j = 0; j < b.length; j++) {
        ret.push(ft(a[i], b[j]));
      }
    }
    return ret;
  }
  var ft = function(a, b) {
    if (! (a instanceof Array)) a = [a];
    var ret = Array.call(null, a);
    ret.push(b);
    return ret;
  }
  //多个一起做笛卡尔积
  multiCartesian = function(data) {
    var len = data.length;
    if (len == 0) return [];
    else if (len == 1) return data[0];
    else {
      var r = data[0];
      for (var i = 1; i < len; i++) {
        r = Cartesian(r, data[i]);
      }
      return r;
    }
  }
})();
var data = [['a', 'b', 'c'], [1, 2, 3, 4], ['A', 'B'], ['#', '@', '+'], ['Mary', 'Terry', 'KYO']];
var r = multiCartesian(data);
for (var i = 0; i < r.length; i++) {
  dwn("(" + r[i] + ")");
}
</script>

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